top of page

Правило равновесия рычага. Решение задач

А. Повторение.

Спросите вашего соседа о том, какие простые механизмы ему известны, что такое рычаг, плечи рычага, в чём заключается условие равновесия рычага.

Б. Проверка домашней работы.

Какие задачи вы составили?

1. На левое плечо рычага повешен груз массой 5 кг, а на правое действует сила 24,5 Н. Пользуясь линейкой по рисунку определите отношение плеч и сделайте вывод о том, будет ли рычаг находиться в равновесии. Ответ: нет, рычаг не будет находиться в равновесии.

2. На левое плечо рычага действует сила, равная 3Н, а на правое - 1Н. По рисунку определите отношение плеч и сделайте вывод о том, будет ли рычаг находиться в равновесии. Ответ: да, такой рычаг будет находиться в равновесии, т.к. отношение сил равно обратному отношению плеч (3).

3. Определите силу, действующую на левое плечо рычага, если на правое плечо рычага подвешен груз массой 10 кг. Отношение плеч определите по рисунку. Ответ: на правое плечо действует сила 100 Н, на левое плечо должна действовать сила 50 Н.

В. Перечертите схемы рычагов в тетрадь и укажите на них плечи l₁, l₂.

Пример:

Г. С какой силой натянута мышца человека (бицепс), если масса гири равна 3 кг?

Найти F₁ Решение

Дано l₁ = начните с формулы (условие равновесия)

l₂ = определите F₂

m = 3 кг выразите F₁ по правилу пропорции

сделайте расчёты

Ответ

Д. Существует легенда, согласно которой Архимед, открывший правило рычага, сказал: "Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю".

Какой длины должно быть левое плечо рычага (см.рис.), чтобы Архимед действительно смог перевернуть Землю? Массу Земли найдите в Википедии, а массу Архимеда примите равной 70 кг. Будем считать, что левое плечо рычага, на котором находится Земля, составляет 1 м.

Найти l₁ Решение

Дано m₁ = начните с формулы (условие равновесия)

m₂ = определите F₁, F₂

l₂ = выразите l₁ по правилу пропорции

сделайте расчёты

Ответ

Е. На рисунках изображены механизмы, устроенные по принципу рычага. Измерьте плечи сил и выясните, во сколько раз мы получаем выигрыш в силе, используя:

- ножницы для резки по металлу;

- тачку.

Выигрыш в силе показывает, во сколько раз изменяется сила (это отношение сил).

Ножницы:

l₁ = , l₂ =

Выигрыш в силе:

Тачка:

l₁ = , l₂ =

Выигрыш в силе:

Ж. Какой из приведённых на рисунках рычагов может дать выигрыш в силе в три раза? Поясните ответ рисунком.

З. Решим задачки из ЕГЭ (источник: сайт Решу ЕГЭ)

31. К левому концу невесомого стержня прикреплен груз массой 3 кг (см. рисунок). Стержень расположили на опоре, отстоящей от его левого конца на 0,2 длины стержня. Чему равна масса груза, который надо подвесить к правому концу стержня, чтобы он находился в равновесии?

32. Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Чему равна масса груза, который надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия? (Ответ дайте в килограммах.)

33. Тело массой 0,3 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия? Ответ приведите в килограммах.

34. Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия?

35. Ступенчатый блок имеет внутренний шкив радиусом 6 см. К нитям, намотанным на внешний и внутренний шкивы, подвешены грузы так, как показано на рисунке. Трение в оси блока отсутствует. Чему равен радиус внешнего шкива блока, если система находится в равновесии? Ответ выразите в сантиметрах.

36. Ступенчатый блок имеет внешний шкив радиусом 24 см. К нитям, намотанным на внешний и внутренний шкивы, подвешены грузы так, как показано на рисунке. Трение в оси блока отсутствует. Чему равен радиус внутреннего шкива блока, если система находится в равновесии? Ответ выразите в сантиметрах.

И. Сложная задача. Решается через ваш любимый "икс". Найдите, где должна быть точка опоры, чтобы рычаг был в равновесии.

Домашнее задание: решите три любых задания из тех, к которым не приступили на уроке и повторите всё, что мы прошли о рычаге (это пригодится на следующем уроке для изучения другого простого механизма - блока).

bottom of page